法定代表人和其委托代理人不要都签字的,如果法定代表人签字了,代理人不用签了;如果法人委托代理人办理的,法定代表人需要签发委托书,委托书上法人要签字的,合同或协议书上只要委托代理人签字就可以,法定代表人不需要签字。