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8.若复数z满足|z-i|=3,则复数z对应的点Z的轨迹所围成的图形的面积为________.

提问时间:2023-03-04 02:54 | 栏目 分享 举报已浏览【2076】次

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匿名网友 2023-03-04 03:01 精选回答

设z=a+bi,|z-i|=|a+bi-i|=3;|a+(b-1)i|^2=a^2+2a(b-1)i+(b-1)^2*i^2=a^2+2a(b-1)i-(b-1)^2=9;∴i的系数2a(b-1)=0;a=0或b=1;a=0,则上式中(b-1)^2=-9,不成立;∴b=1;|a+i-i|=3,a=±3;Z坐标(±3,i);Z只有2点,不能围成图形。

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