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题主由于属于机关编制工作人员,应当是获得了儿女入读机关幼儿园的基本条件,但仍需与该幼儿园联系,看入读名额是否有空缺,亦或是儿女的身体健康条件是否满足幼儿园的要求,若各项都没有问题,应当是可以就读该机关幼儿园的,具体情况须与幼儿园联系。